如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（）

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1. (2022九下·长春月考) 如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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