1. (2023·鄞州模拟) 如图1，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC， DE， EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图象的一部分.小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP，其中M，N在AE上(点M在点N左侧)，点P在线段BC上，点Q在曲线CD. 上.测量发现：

∠A=∠E=90°，AE=5，AB=DE=1，点C到AB，AE所在直线的距离分别为2，4.

1. （1） 小宁尝试建立坐标系来解决该问题，通过思考，他把A，B， C， D， E这5个点.先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为(-1， 0)； 点B的坐标为(-1， 1) .

   请你在图2中补全平面直角坐标系并画出图形ABCDE；

3. （2） 求直线BC，曲线CD的解析式；
5. （3） 求矩形MNQP的最大面积.