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  • 1. (2023·江北模拟) 乌馒头是江北慈城地方特色点心,用麦粉发酵,再掺以白糖黄糖,蒸制而成.因其用黄糖,颜色暗黄,所以称之谓“乌馒头”.某商店销售乌馒头,通过分析销售情况发现,乌馒头的日销售量(盒)是销售单价(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价且不高于20元,每天销售乌馒头的固定损耗为20元,且销售单价为18元/盒时,日销售纯利润为1180元.

    销售单价(元/盒)

    15

    13

    日销售量(盒)

    500

    700

    1. (1) 求乌馒头的日销售量(盒)与销售单价(元/盒)的函数表达式;
    2. (2) “端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗.端午节期间,商店决定采用降价促销的方式回馈顾客.在顾客获得最大实惠的前提下,当乌馒头每盒降价多少元时,商店日销售纯利润为1480元?
    3. (3) 当销售单价定为多少时,日销售纯利润最大,并求此日销售最大纯利润.

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