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浙江省宁波市江北区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-06-02 浏览次数:360 类型:中考模拟
一、选择题(每小题4分,共40分)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. (2023·江北模拟) 如图,下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成,每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影,请在余下的空白小正方形中,分别按下列要求选取两个涂上阴影:

    1. (1) 使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形.
    2. (2) 使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.

      请将以上两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形即可.

  • 19. (2023·江北模拟) 今天,4月20日恰逢24节气中的谷雨.播谷降雨,雨生百谷,这也是春季的最后一个节气.在古代,各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝,有赏花、品茗、走谷雨(踏春)、洗桃花水(沐浴)、吃椿(香椿)等.为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况,学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,并绘制了如下两幅统计图.

    1. (1) 请计算最感兴趣活动为“洗桃花水(沐浴)”的学生总人数,并补全条形统计图.
    2. (2) 请计算最感兴趣活动为“走谷雨(踏春)”的女生人数.
    3. (3) 男生最感兴趣活动中“洗桃花水(沐浴)”和“吃椿(香椿)”的人数相同吗?为什么?
  • 20. (2023·江北模拟) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的函数表达式;
    2. (2) 根据图象直接写出满足当时,的取值范围.
  • 21. (2023·江北模拟) 桑梯——登以採桑,它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具.图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯,其示意图如图2所示,已知米,米,设 , 为保证安全,的调整范围是

    1. (1) 当时,若人站在的中点处,求此人离地面()的高度.
    2. (2) 在安全使用范围下,求桑梯顶端到地面的距离范围.

      (参考数据: , 精确到0.1米)

  • 22. (2024·攀枝花模拟) 乌馒头是江北慈城地方特色点心,用麦粉发酵,再掺以白糖黄糖,蒸制而成.因其用黄糖,颜色暗黄,所以称之谓“乌馒头”.某商店销售乌馒头,通过分析销售情况发现,乌馒头的日销售量(盒)是销售单价(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价且不高于20元,每天销售乌馒头的固定损耗为20元,且销售单价为18元/盒时,日销售纯利润为1180元.

    销售单价(元/盒)

    15

    13

    日销售量(盒)

    500

    700

    1. (1) 求乌馒头的日销售量(盒)与销售单价(元/盒)的函数表达式;
    2. (2) “端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗.端午节期间,商店决定采用降价促销的方式回馈顾客.在顾客获得最大实惠的前提下,当乌馒头每盒降价多少元时,商店日销售纯利润为1480元?
    3. (3) 当销售单价定为多少时,日销售纯利润最大,并求此日销售最大纯利润.
    1. (1) 【基础巩固】

      如图1,在中,的中点,的一个三等分点,且 . 连结交于点 , 则

    2. (2) 【尝试应用】

      如图2,在中,上一点, , 若 , 求的长.

    3. (3) 【拓展提高】

      如图3,在中,上一点,中点,分别交于点 , 若 , 求的长.

  • 24. (2023·江北模拟) 如图,等腰内接于 , 其中 , 点上运动,分别交于点于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连结 , 当的直径时,

      ①求证:

      ②连结 , 若 , 求的值.

      ③连结 , 设 , 请直接写出关于的函数表达式.

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