如图，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连结．试说明．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵和均为等边三角形，∴ ，， ▲ （等边三

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1. (2022七下·二道期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．
解：∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （等边三角形的性质），
∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
即 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转  ▲  度，能够与  ▲  重合，
∴ $\text{[math]}$ （旋转变换的性质），
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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吉林省长春市二道区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题