1. (2022七下·甘井子期末) 已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，M，并且∠AGE+∠CHF=180°．

 

1. （1） 如图1，求证：；
3. （2） 如图2，点Ｍ在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠GMH=∠AGM+∠CHM；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若射线GH恰好是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠AGM， ， 则∠M、∠N、∠FGN的数量关系是（直接写答案）