填空：（将下面的推理过程补充完整）已知：的高AD与高BE相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．求证：（1）；（2）．

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1. (2022七下·和平期末) 填空：（将下面的推理过程补充完整）
已知： $\text{[math]}$ 的高AD与高BE相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．
求证：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．
1. （1） ∵AD，BE为△ABC的高，
  ∴  ▲   ⊥BC，BE⊥AC，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   °，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵∠ABC＝45°，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵在△FDB和△CDA中 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ；
3. （2） ∵ $\text{[math]}$    ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲    $\text{[math]}$ ，
  ∴FA＝FG，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   +  ▲    $\text{[math]}$ ．

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