如图1，抛物线与轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线上方抛物线上的一个动点，过点P作轴交直线于点D，

1. (2023·贺州模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点D，
1. （1）求点A，B，C的坐标；
3. （2）设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，连接PC，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．