广西贺州市2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·贺州模拟) 如图，数轴上点Q所表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·开远期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八下·任丘期末) 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 2是变量 B . $\text{[math]}$ 是变量 C . r是变量 D . C是常量

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023八下·思南月考) 点 $\text{[math]}$ 往右平移一个单位长度后坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023·贺州模拟)
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023·贺州模拟) 若 $\text{[math]}$ 的半径为3，圆心 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为3，那么直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023·贺州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·贺州模拟) 下列运算正确的是（）

A . 3a²+4a²=7a⁴ B . 3a²-4a²=-a² C . 3a•4a²=12a² D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023·贺州模拟) 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023·贺州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023·贺州模拟) 如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 $\text{[math]}$ ，为了方便出入，建造篱笆花圃时在 $\text{[math]}$ 边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设 $\text{[math]}$ 的长为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023·碧江模拟) 将边长为3的等边三角形 $\text{[math]}$ 和另一个边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 如图放置（EF在 $\text{[math]}$ 边上，且点E与点B重合）．第一次将 $\text{[math]}$ 以点F为中心旋转至 $\text{[math]}$ ，第二次将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，第三次将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，…，按照上述办法旋转，直到 $\text{[math]}$ 再次回到初始位置时停止，在此过程中 $\text{[math]}$ 的内心O点运动轨迹的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2024八下·湖里期末) 当x时， $\text{[math]}$ 有意义．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023·贺州模拟) 若x₁ ， x₂是方程x²-3x+2＝0的两个根，则x₁•x₂＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023七上·运城月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 填空）．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023·贺州模拟) 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是岁．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023·贺州模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（点P在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2023九下·广宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023·贺州模拟) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·贺州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，且 $\text{[math]}$ 为直径．
1. （1）请用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023·贺州模拟) 为了了解养殖鱼的生长情况，养鱼者从鱼塘中捕捞了20条鱼，称得它们的质量如下：
质量（kg）
1.0
1.2
1.5
1.8
频数（条）
4
5
8
3
1. （1）请直接写出样本的中位数；
2. （2）请计算样本平均数，并根据计算结果估计鱼塘这种鱼的平均质量；
3. （3）若养鱼者对打捞的每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过了一段时间（该时间间隔对鱼的质量变化忽略不计），再从中打捞了100条鱼，其中有2条鱼是有记号的，请你估计该鱼塘鱼的总质量．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023·贺州模拟) 综合与实践
【问题情境】南宁青秀山龙象塔始建于明代万历年间，塔呈八角形，九级重檐结构，是青秀山的地标建筑．在一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量龙象塔的高．
1. （1）【实践探究】某小组通过思考，绘制了如图2所示的测量示意图，即在水平地面上的点C处测得塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，点C到点B的距离 $\text{[math]}$ 米，即可得出塔高 $\text{[math]}$ 米（请你用所给数据 $\text{[math]}$ 和a表示）．
2. （2）【问题解决】但在实践中发现：由于无法直接到达塔底端的B点，因此BC无法直接测量．该小组对测量方案进行了如下修改：如图3，从水平地面的C点向前走a米到达点D处后，在D处测得塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，即可通过计算求得塔高AB．若测得的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，请你利用所测数据计算塔高AB．（计算结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023·贺州模拟) 广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3600元购进一批黄金百香果，很快就销售一空；超市又用5400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的重量是第一批的2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元．
1. （1）该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？
2. （2）如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果全部售完后的利润率不低于50%（不计其他因素），则超市应该将黄金百香果至少标价每千克多少元出售？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023·贺州模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，此时点B的对称点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，G为 $\text{[math]}$ 中点，连接BG分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023·贺州模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点D，
1. （1）求点A，B，C的坐标；
2. （2）设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，连接PC，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题