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初中数学
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综合题
1.
(2023·锦江模拟)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交x轴于点A、B,交y轴于点C.
(1) 求△ABC的面积;
(2) 如图,过点C作射线CM,交x轴的负半轴于点M,且∠OCM=∠OAC,点P为线段AC上方抛物线上的一点,过点P作AC的垂线交CM于点G,求线段PG的最大值及点P的坐标;
(3) 将该抛物线沿射线AC方向平移
个单位后得到的新抛物线为
, 新抛物线
与原抛物线的交点为E,点F为新抛物线y对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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