[证明体验]如图1，在中，D为边上一点，连接，若，求证：在中，，，D为边上一动点，连接，E为中点，连接①[思考探究]如图2，当时，求的长②[拓展延伸]如图3，当时，求的长

1. (2023·慈溪模拟)
1. （1） [证明体验]如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①[思考探究]如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  
  ②[拓展延伸]如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．