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初中数学
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综合题
1.
(2023·黄岩模拟)
为了有效地应对高楼火灾,某消防中队进行消防技能比赛.如图,在一个废弃高楼距地面
的点A和
的点B处,各设置了一个火源,消防员来到火源正前方,水枪喷出的水流看作抛物线的一部分(水流出口与地面的距离忽略不计).第一次灭火时站在水平地面的点C处,水流恰好到达点A处,且水流的最大高度为
, 水流的最高点到高楼的水平距离为
, 建立如图所示的平面直角坐标系,水流的高度y(m)与到高楼的水平距离x(m)之间的函数关系式为:
.
(1) 求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式;
(2) 待A处火熄灭后,消防员前进2m到点D处进行第二次灭火,若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同,请判断水流是否到达点B处,并说明理由;
(3) 若消防员站在到高楼的水平距离为11m~12m的地方,调整水枪,使喷出的水流形状发生变化,水流的最高点到高楼的水平距高始终是4m,当
时,求水流到达墙面高度的取值范围.
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