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浙江省台州市黄岩区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-18 浏览次数：170 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·黄岩模拟) 在0，1，-2，3这四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . -2 D . 3

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2. (2023·黄岩模拟) 2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·黄岩模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·黄岩模拟) 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·黄岩模拟) 荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对50株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如下表：

株数（株）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

叶状茎长度（cm）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这批荸荠叶状茎长度的众数为（）

A . 45.6 B . 46.5 C . 46.9 D . 47.8

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6. 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，正确的是（）

A . 图象位于第二、四象限 B . 图象过点（1，3） C . y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. (2023·黄岩模拟) 下列说法错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 四个角都相等的四边形是矩形 C . 四条边都相等的四边形是菱形 D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2023八下·凤阳期末) 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质 $\text{[math]}$ ，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·黄岩模拟) 如图，学校为美化校园环境，决定在一个边长为10m的正方形花坛中，按图中所示的分布方式种植郁金香和雏菊．则种植郁金香的总面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·黄岩模拟) 某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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12. (2023·黄岩模拟) 如图，五线谱是五条等距离的平行线．一条直线交其中的三条平行线于点A，B，C，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 周末小张和小王去同一个公园跑步，公园有东门、北门两个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是．

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14. (2023·黄岩模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·黄岩模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2023·黄岩模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 角的 $\text{[math]}$ 三个顶点分在 $\text{[math]}$ 的三边上，且直角顶点D在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2023·黄岩模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023·黄岩模拟) 解方程组 $\text{[math]}$

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19. (2023·黄岩模拟) 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·黄岩模拟) 如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图， $\text{[math]}$ 是可以绕点A旋转的支架， $\text{[math]}$ 是可以绕点B旋转的支架，C为灯泡的位置．量得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点C到 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2023·黄岩模拟) 黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数；
3. （3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共有多少人．
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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·黄岩模拟) 为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面 $\text{[math]}$ 的点A和 $\text{[math]}$ 的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为 $\text{[math]}$ ，水流的最高点到高楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（m）与到高楼的水平距离x（m）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
2. （2）待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，请判断水流是否到达点B处，并说明理由；
3. （3）若消防员站在到高楼的水平距离为11m~12m的地方，调整水枪，使喷出的水流形状发生变化，水流的最高点到高楼的水平距高始终是4m，当 $\text{[math]}$ 时，求水流到达墙面高度的取值范围．
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24. (2023·黄岩模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是半圆上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．
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