如图1，已知内接于，为的直径，，，点D是半圆上的一个动点，过点D作交直径于点E．

1. (2023·黄岩模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是半圆上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．