已知向量和，，且．

1. (2023高一下·庐江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，试说明理由．

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1. (2023高一下·庐江期中) 已知向量和 ， ， 且 ．