某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道，，，以及两条排水沟，，其中，，分别为边，，的中点．

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1. (2023高一下·安徽期中) 某公园计划改造一块四边形区域 $\text{[math]}$ 铺设草坪，其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，草坪内需要规划4条人行道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及两条排水沟 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求排水沟 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时，求4条人行道总长度的最大值．

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