已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第次从与第次取出的球颜色相同的箱子内取出

1. (2023高二下·浙江期中) 已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第 $\text{[math]}$ 次从与第 $\text{[math]}$ 次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第 $\text{[math]}$ 次取出的球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 无限增大， $\text{[math]}$ 将趋近于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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