数列满足：，等比数列的前项和为， .

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1. (2023高二下·杭州期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ .

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