如图，正方形对角线、交于点，、分别为正方形边、上的点，交于点，为中点．

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1. (2023·茅箭模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2所示位置时，（1）中的结论是否成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，直接写出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的最大距离与最小距离之差．
5. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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使用过本题的试卷

湖北省十堰市茅箭区2023年中考数学一模试卷