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初中数学
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填空题
1.
(2023·郧阳模拟)
【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔
德
费马提出的一个著名的几何问题:给定不在一条直线上的三个点
、
、
, 求平面上到这三个点的距离之和最短的点
的位置,费马问题有多种不同的解法,最简单快捷的还是几何解法
如图1,我们可以将
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
, 可得
为等边三角形,故
, 由旋转可得
, 因
, 由两点之间线段最短可知,
的最小值与线段
的长度相等.
【解决问题】如图2,在直角三角形
内部有一动点
,
,
, 连接
,
,
, 若
, 求
的最小值
.
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