在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知，． C是第四象限内的一个格点，由点C与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

1. (2023八下·江阴期中) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． C是第四象限内的一个格点，由点C与线段 $\text{[math]}$ 组成一个以 $\text{[math]}$ 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
1. （1）填空：C点的坐标是， $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是何特殊四边形？
5. （3）请探究：在y轴上是否存在这样的点P，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2.5倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

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1. (2023八下·江阴期中) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知 ， ． C是第四象限内的一个格点，由点C与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．