如图①，在中，是三角形的高，且， E是一个动点，从点B向终点C运动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知．

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1. (2023七下·莲湖期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是三角形的高，且 $\text{[math]}$ ， E是一个动点，从点B向终点C运动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点E的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （2）当点E运动停止后，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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