四边形为正方形，E为对角线上一点，连接．

1. (2023八下·杭州期中) 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

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1. (2023八下·杭州期中) 四边形为正方形，E为对角线上一点，连接 ．