如图，等腰，，分别以，为边长在同侧作等边和等边，与相交于点F，连接，．

1. (2023·舒城模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．