安徽省舒城县2023年中考模拟数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七下·重庆市期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·舒城模拟) 《2023年国务院政府工作报告》指出，去年我国经济保持恢复发展，国内生产总值增长 $\text{[math]}$ ，城镇新增就业 $\text{[math]}$ 万人， $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·舒城模拟) 如图所示的杯子，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·舒城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·舒城模拟) 在压力不变的情况下，某物体承受的压强（单位： $\text{[math]}$ ）与它的受力面积（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，平平记录了几次测量所得的数据，由于疏忽，其中有一次记录的数据有误，观察表格，有误的那一次是（）

第1次
第2次
第3次
第4次
…
受力面积 $\text{[math]}$
0.1
0.2
0.3
0.4
…
压强 $\text{[math]}$
1000
500
300
250
…

A . 第1次 B . 第2次 C . 第3次 D . 第4次

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6. (2023七下·东阿期末) 下列从左到右是因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·舒城模拟) 2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（）

A . 100 B . 40 C . 80 D . 60

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8. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·舒城模拟) 将一张 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的相邻两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023·舒城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为坐标平面内任意满足 $\text{[math]}$ 的点，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. (2023·舒城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2023·舒城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交a，b于点A，B， $\text{[math]}$ 的平分线交直线b于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023·舒城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023·舒城模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则：
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 都经过同一个定点，这个定点的坐标是．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．
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三、解答题

15. (2023·舒城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·舒城模拟) 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知 $\text{[math]}$ 及直线l．
（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称图形 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·舒城模拟) 创新科技公司生产A，B，两种 $\text{[math]}$ 新产品，A种产品敏天产量是B种产品的每天产量 $\text{[math]}$ ，两种产品各生产 $\text{[math]}$ 件，A种产品生产所需天数比B种产品少用1天．求该公司每天生产A，B两种产品多少件？

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18. (2023·舒城模拟) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
……
1. （1）根据等式中的规律，写出第6个等式：；
2. （2）猜想并写出第n个等式，并证明它的正确性．
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19. (2023·舒城模拟) 中国人民海军南海舰队在南海巡航，一艘驱逐舰位于某岛礁P（如图所示）的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与P点的距离为 $\text{[math]}$ 海里的A处，发现一艘外舰擅自进入中国南海有关岛礁邻近海域，我驱逐舰迅即行动，沿正南方向以每小时30海里的速度快速航行，并于岛礁P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处追上外舰，依法依规对外舰进行识别查证，并予以警告驱离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求B点与我岛礁P之间的距离PB；（精确到0.1海里）
2. （2）问我驱逐舰航行多长时间后到达B处？（精确到0.1小时）
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20. (2023·舒城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，C为切点， $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 与半 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，求点O到 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. (2023·舒城模拟) 某县为进一步落实新课程标准理念，组织全县 $\text{[math]}$ 名教师参加新课程标准知识测试，测试后发现所有教师的成绩均不低于 $\text{[math]}$ 分．为了更好地了解本次测试的成绩分布情况，随机抽取了其中 $\text{[math]}$ 名教师的成绩（成绩x取整数，总分 $\text{[math]}$ 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，部分信息如下：
组名
成绩/分
频数
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
80
1. （1）这次测试成绩的中位数会落在哪一组？请补全频数分布直方图；
2. （2）若成绩在 $\text{[math]}$ 分以上（包括 $\text{[math]}$ 分）的为“优”等，则该县参加这次测试的 $\text{[math]}$ 名教师中成绩为“优”等的大约有多少人？
3. （3）已知这次测试有5名教师（3女2男）获得满分，现从中任选两人参加所在市组织的“全面育人、素养导向”大赛，求恰巧选中一名男教师和一名女教师的概率．
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22. (2023·舒城模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·舒城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与抛物线对称轴交于点M，且点A，B分别在x轴，y轴上，抛物线的顶点为C．
1. （1）求抛物线的解析式和点M的坐标；
2. （2）点N是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 交B，C两点之间的抛物线于点P，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；
  ②求m与n之间的函数关系式，并求出m的最小值．
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