如图，直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线对称轴交于点M，且点A，B分别在x轴，y轴上，抛物线的顶点为C．

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1. (2023·舒城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与抛物线对称轴交于点M，且点A，B分别在x轴，y轴上，抛物线的顶点为C．
1. （1）求抛物线的解析式和点M的坐标；
3. （2）点N是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 交B，C两点之间的抛物线于点P，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；
  ②求m与n之间的函数关系式，并求出m的最小值．

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