如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（）

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1. (2023·宝安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点D，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M、N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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