如图，在中，，，点D为边的中点．点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿向终点B运动．以为边作正方形，点N在边上．设点P的运动时间为t秒（）．

1. (2023·宽城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点．点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B运动．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点N在边 $\text{[math]}$ 上．设点P的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；当点D与点M的距离最短时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 的面积分为3：5两部分时，求t的值．
7. （4）作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、点M到 $\text{[math]}$ 的某一条直角边所在直线距离相等时，直接写出t的值．