如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，连接并延长到点F，使，连接．

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1. (2023·长春模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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