如图，在平行四边形中，F为的中点，连接并延长，与的延长线交于点E．

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1. (2023·梧州模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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