点在矩形的边上，在边上，、的延长线上交于点．

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1. (2023·洪山模拟) 点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点：
  $\text{[math]}$ 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．

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使用过本题的试卷

湖北省武汉市洪山区东片区2023年中考数学联考试卷（3月）