如图，是等腰直角三角形，，以BC为直径作交斜边AB于点D，点M是中点，过点M作直线于点E，交AC于点F.

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1. (2023·谷城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作 $\text{[math]}$ 交斜边AB于点D，点M是 $\text{[math]}$ 中点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点F.
1. （1）证明：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

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