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高中数学
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解答题
1.
(2023·义乌模拟)
为迎接“五一小长假”的到来,某商场开展一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖规则如下:在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球,其中,红球2个,白球3个,黄球5个,顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球,根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况:
:1个红球1个白球,
:2个红球,
:2个白球,
:至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖,二等奖,三等奖,不中奖.
(1) 求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2) 求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3) 若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为
, 求
的分布列和期望.
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