设，已知函数有个不同零点.

1. (2023·浙江模拟) 设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同零点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值：
3. （2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ 的三个零点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列.

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1. (2023·浙江模拟) 设 ， 已知函数有个不同零点.