已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的切线交双曲线于点（在第一象限），点在延长线上，则下列说法正确的是（）

1. (2023·柯桥模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线的切线交双曲线于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线 D . $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线的倾斜角为 $\text{[math]}$