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浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考数学及选考科目适应性...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:173 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·柯桥模拟) 已知数列的前n项和分别为 , 且 , 当时,满足
    1. (1) 求
    2. (2) 求
  • 18. (2023·柯桥模拟) 已知a,b,c分别为中三内角A,B,C的对边,且 , D为直线BC上一动点.
    1. (1) 求A;
    2. (2) 在① , ② , ③这三个条件中任选一个,求线段AD长度的最小值.
  • 19. (2023·柯桥模拟) 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形, , 侧面底面ABCD, , 且二面角的大小是

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求二面角的正弦值.
  • 20. (2023·柯桥模拟) 如图,是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入编号为的球槽内.用X表示小球经过第7层通过的空隙编号(从左向右的空隙编号依次为),用Y表示小球最后落入球槽的号码.

    1. (1) 若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第3个空隙处的概率;
    2. (2) 若放入80个小球,求落入1号球槽的小球个数Z的均值与方差.
  • 21. (2023·柯桥模拟) 已知椭圆的焦距为2,且经过点
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若椭圆C内接四边形MNQP的对角线交于点 , 满足 , 试问:直线MN的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
  • 22. (2023·柯桥模拟) 已知函数 , a为实数.
    1. (1) 求函数的单调区间;
    2. (2) 若函数处取得极值,是函数的导函数,且 , 证明:

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