已知椭圆的焦距为2，且经过点．

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1. (2023·柯桥模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若椭圆C内接四边形MNQP的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，试问：直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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使用过本题的试卷

浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考数学及选考科目适应性考试试卷