已知，直线相交于，且直线的斜率之积为2.

1. (2023·嵊州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为2.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 轨迹上不同的两点且都在 $\text{[math]}$ 轴的右侧，直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距之比为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点，并求出该定点坐标.

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1. (2023·嵊州模拟) 已知 ， 直线相交于 ， 且直线的斜率之积为2.