已知过点可以作曲线的两条切线，切点分别为、，线段的中点坐标为，其中是自然对数的底数.

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1. (2023·嵊州模拟) 已知过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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