某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.5. 附：若表示投篮的次数，表示投中的次数，则投中的频率为；若，则.

1. (2023·诸暨模拟) 某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.5.
附：若 $\text{[math]}$ 表示投篮的次数， $\text{[math]}$ 表示投中的次数，则投中的频率为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）若该同学进行三次投篮，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，记 $\text{[math]}$ 为三次总得分，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；
3. （2）已知当随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 充分大，则随机变量 $\text{[math]}$ 服从标准正态分布 $\text{[math]}$ .若保证投中的频率在0.4与0.6之间的概率不低于 $\text{[math]}$ ，求该同学至少要投多少次.

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1. (2023·诸暨模拟) 某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.5. 附：若表示投篮的次数，表示投中的次数，则投中的频率为；若 ， 则.