1. (2023·温州模拟) 某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为 ， 第二组每道题答对的概率均为 ， 两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.

1. （1） 记甲同学在一轮比赛答对的题目数为 ， 请写出的分布列，并求；
3. （2） 若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.