如图，直线AF与相切于点A，弦，连接BO并延长交于点E，连接CE并延长交AF于点D．

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1. (2023·黄冈模拟) 如图，直线AF与 $\text{[math]}$ 相切于点A，弦 $\text{[math]}$ ，连接BO并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE并延长交AF于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径r=10，BC=16，求DE的长．

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