1. (2023·永康模拟) 如图，△ABC内接于ʘO，AB为圆O的直径，点F在ʘO上，连结CF交AB于点E，延长CF至点D，连结AD.已知BC=CE=3，AB=9，∠DAF= ∠ACD.

1. （1） 求证： AD为ʘO的切线.
3. （2） 求△ABC的AB边上的高.
5. （3） 求DF的长.