1. (2023七下·苍南期中) 小聪到某超市购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种商品，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品的单价之和恰好等于 $\text{[math]}$ 商品的单价，小聪前两次购买商品的数量和总费用如下表：

商品 $\text{[math]}$ 的数量

商品 $\text{[math]}$ 的数量

商品 $\text{[math]}$ 的数量

总费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

第一次

3

2

4

160

第二次

2

5

3

170

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种商品的单价．
（2）若小聪第三次需要购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种商品共 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 每种商品至少购买1个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 商品的数量是 $\text{[math]}$ 商品的数量的2倍，恰好花了270元钱．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

$\text{[math]}$ 若小聪在第三次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种商品时正好遇上“买一送一”促销活动，即购买一个 $\text{[math]}$ 商品即可赠送一个 $\text{[math]}$ 商品或一个 $\text{[math]}$ 商品 $\text{[math]}$ 优先赠送 $\text{[math]}$ 商品 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便