1. (2023八下·舟山期中) 已知在平行四边形ABCD中，E 是边AD 的中点，F 是边AB上一动点.

1. （1） 如图1，连接FE并延长交CD的延长线于点G， 求证：E 是FG 的中点；
3. （2） 如图2， 若CF⊥AB，AD=2AB，求证：∠DEF=3∠AFE；
5. （3） 如图3，若CF⊥AB，AD=2AB=4，∠B=60°时，K 是射线CD上一个动点，将EK 逆时针旋转90°得到EM，连接FM， 求FM 的最小值。