如图，已知，在中，，以为直径的分别交，于D，E两点，于点F，且

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1. (2023·建昌模拟) 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E两点， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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辽宁省葫芦岛市建昌县2023年中考一模数学试卷