如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，连接，作于点E，直线交射线于点F.

1. (2023·建昌模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 位于如图所示位置时，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．