如图，是等腰直角三角形，．

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1. (2023七下·宝安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）在（1）所作的图形中，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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