广东省深圳市宝安中学2022-2023学年七年级下学期期中考...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·宝安期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . －6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·宝安期中) 下列计算中，结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长春开学考) 华为 $\text{[math]}$ 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·顺德期中) 用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板画已知 $\text{[math]}$ 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·宝安期中) 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·义乌期中) 下列说法正确的有（）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ，则直线a与c平行.

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2023七下·宝安期中) 在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“ $\text{[math]}$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，圆形容器的壁厚是（）

A . 2厘米 B . 1.5厘米 C . 1厘米 D . 0.5厘米

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8. (2023七下·宝安期中) 比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积是 ② （）

A . ① $\text{[math]}$ ②26 B . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ②26

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9. (2023七下·宝安期中) 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宝安期中) 如图所示，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边做一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若B、D、C三点共线，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023七下·宝安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·宝安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023八上·息烽期末) 要使 $\text{[math]}$ 成为完全平方式，那么b的值是．

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14. (2023七下·宝安期中) 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系式．

$\text{[math]}$ /分	0	2	4	6	8	10
h/厘米	30	29	28	27	26	25

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15. (2023七下·宝安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2024七下·深圳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七下·宝安期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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18. (2023七下·宝安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， ∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，
试说明 $\text{[math]}$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴∠1=∠   =60°．（      ）

∵∠1=∠C，（已知）

∴∠C=∠B=60°．（等量代换）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴∠C+∠    =180°．（    ）

∴∠     =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ADC= $\text{[math]}$ ×120°=60°．（  ）

∴∠1=∠ADE．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ．（     ）

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19. (2023七下·宝安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·宝安期中) 端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
1. （1）图象中的自变量是，因变量是；
2. （2）这次龙舟的全程是米，队先到达终点：
3. （3）求甲队和乙队相遇时乙队的速度是米/分钟；
4. （4）求甲队和乙队相遇时，甲队走了米．
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21. (2023七下·宝安期中) 【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
例如，把二次三项式 $\text{[math]}$ 进行配方

解： $\text{[math]}$

我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”，理由：因为 $\text{[math]}$ ，再如， $\text{[math]}$ ，（x，y是整数）所以M也是“完美数”
1. （1）【问题解决】
  下列各数中，“完美数”有．（填序号）
  ①10 ②45 ③28 ④29
2. （2）若二次三项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数）是“完美数”，可配方成 $\text{[math]}$ （m， $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）【问题探究】
  已知 $\text{[math]}$ （x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值．
4. （4）【问题拓展】
  已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023七下·宝安期中) 【向题情境】
课外数学兴趣小组活动时，老师提出了如下何题：

如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，依据是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
  解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
3. （3）【初步运用】
  如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
4. （4）【拓展提升】
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F．求证： $\text{[math]}$ ．
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