如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，．

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1. (2023七下·河西期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的坐标为，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，试说明理由；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

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